STL 算法

STL 提供了大约 100 个实现算法的模版函数,基本都包含在 <algorithm> 之中,还有一部分包含在 <numeric><functional> 。完备的函数列表请 参见参考手册 ,排序相关的可以参考 排序内容的对应页面

  • find :顺序查找。 find(v.begin(), v.end(), value) ,其中 value 为需要查找的值。
  • find_end :逆序查找。 find_end(v.begin(), v.end(), value)
  • reverse :翻转数组、字符串。 reverse(v.begin(), v.end())reverse(a + begin, a + end)
  • unique :去除容器中相邻的重复元素。 unique(ForwardIterator first, ForwardIterator last) ,返回值为指向 去重后 容器结尾的迭代器,原容器大小不变。与 sort 结合使用可以实现完整容器去重。
  • random_shuffle :随机地打乱数组。 random_shuffle(v.begin(), v.end())random_shuffle(v + begin, v + end)
random_shuffle 函数在最新 C++ 标准中已被移除

random_shuffle 自 C++14 起被弃用,C++17 起被移除。

在 C++11 以及更新的标准中,您可以使用 shuffle 函数代替原来的 random_shuffle 。使用方法为 shuffle(v.begin(),v.end(),rand) (最后一个参数传入的是使用的随机数生成器,一般情况下传入 rand 即可)。

  • sort :排序。 sort(v.begin(), v.end(), cmp)sort(a + begin, a + end, cmp) ,其中 end 是排序的数组最后一个元素的后一位, cmp 为自定义的比较函数。
  • stable_sort :稳定排序,用法同 sort()
  • nth_element :按指定范围进行分类,即找出序列中第 n 大的元素,使其左边均为小于它的数,右边均为大于它的数。 nth_element(v.begin(), v.begin() + mid, v.end(), cmp)nth_element(a + begin, a + begin + mid, a + end, cmp)
  • binary_search :二分查找。 binary_search(v.begin(), v.end(), value) ,其中 value 为需要查找的值。
  • merge :将两个(已排序的)序列合并。 merge(v1.begin(), v1.end(), v2.begin(), v2.end())
  • lower_bound :在一个有序序列中进行二分查找,返回指向第一个 大于等于 x 的元素的位置的迭代器。如果不存在这样的元素,则返回尾迭代器。 lower_bound(v.begin(),v.end(),x)
  • upper_bound :在一个有序序列中进行二分查找,返回指向第一个 大于 x 的元素的位置的迭代器。如果不存在这样的元素,则返回尾迭代器。 upper_bound(v.begin(),v.end(),x)
lower_boundupper_bound 的时间复杂度

在一般的数组里,这两个函数的时间复杂度均为 O(\log n) ,但在 set 等关联式容器中,直接调用 lower_bound(s.begin(),s.end(),val) 的时间复杂度是 O(n) 的。

set 等关联式容器中已经封装了 lower_bound 等函数(像 s.lower_bound(val) 这样),这样调用的时间复杂度是 O(\log n) 的。

  • next_permutation :将当前排列更改为 全排列中的下一个排列 。如果当前排列已经是 全排列中的最后一个排列 (元素完全从大到小排列),函数返回 false 并将排列更改为 全排列中的第一个排列 (元素完全从小到大排列);否则,函数返回 truenext_permutation(v.begin(), v.end())next_permutation(v + begin, v + end)
  • partial_sum :求前缀和。设源容器为 x ,目标容器为 y ,则令 y[i]=x[0]+x[1]+...+x[i] partial_sum(src.begin(), src.end(), back_inserter(dst))

使用样例

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int N = 9, a[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
do {
  for (int i = 0; i < N; i++) cout << a[i] << " ";
  cout << endl;
} while (next_permutation(a, a + N));
  • 使用 lower_boundupper_bound 查找有序数组 a 中小于 x ,等于 x ,大于 x 元素的分界线。
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int N = 10, a[] = {1, 1, 2, 4, 5, 5, 7, 7, 9, 9}, x = 5;
int i = lower_bound(a, a + N, x) - a, j = upper_bound(a, a + N, x) - a;
// a[0] ~ a[i - 1] 为小于x的元素, a[i] ~ a[j - 1] 为等于x的元素, a[j] ~ a[N -
// 1] 为大于x的元素
cout << i << " " << j << endl;
  • 使用 partial_sum 求解 src 中元素的前缀和,并存储于 dst 中。
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vector<int> src = {1, 2, 3, 4, 5}, dst;
// 求解src中元素的前缀和,dst[i] = src[0] + ... + src[i]
// back_inserter 函数作用在 dst 容器上,提供一个迭代器
partial_sum(src.begin(), src.end(), back_inserter(dst));
for (unsigned int i = 0; i < dst.size(); i++) cout << dst[i] << " ";
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int N = 10, a[] = {1, 1, 2, 4, 5, 5, 8, 8, 9, 9}, x = 6;
// lower_bound将返回a中第一个大于等于x的元素的地址,计算出的i为其下标
int i = lower_bound(a, a + N, x) - a;
// 在以下两种情况下,a[i] (a中第一个大于等于x的元素) 即为答案:
// 1. a中最小的元素都大于等于x;
// 2. a中存在大于等于x的元素,且第一个大于等于x的元素 (a[i])
// 相比于第一个小于x的元素 (a[i - 1]) 更接近x;
// 否则,a[i - 1] (a中第一个小于x的元素) 即为答案
if (i == 0 || (i < N && a[i] - x < x - a[i - 1]))
  cout << a[i];
else
  cout << a[i - 1];
  • 使用 sortunique 查找数组 a k 小的值 (注意:重复出现的值仅算一次,因此本题不是求解第 k 小的元素)。例题: Luogu P1138 第 k 小整数
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int N = 10, a[] = {1, 3, 3, 7, 2, 5, 1, 2, 4, 6}, k = 3;
sort(a, a + N);
// unique将返回去重之后数组最后一个元素之后的地址,计算出的cnt为去重后数组的长度
int cnt = unique(a, a + N) - a;
cout << a[k - 1];

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