数组

数组是存放相同类型对象的容器,数组中存放的对象没有名字,而是要通过其所在的位置访问。数组的大小是固定的,不能随意改变数组的长度。

定义数组

数组的声明形如 a[d] ,其中, a 是数组的名字, d 是数组中元素的个数。在编译时, d 应该是已知的,也就是说, d 应该是一个常量表达式。

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unsigned int d1 = 42;
const int d2 = 42;
int arr1[d1];  // 错误:d1 不是常量表达式
int arr2[d2];  // 正确:arr2 是一个长度为 42 的数组

不允许赋值

不能将一个数组直接赋值给另一个数组:

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int arr1[3];
int arr2 = arr1;  // 错误
arr2 = arr1;      // 错误

访问数组元素

可以通过下标运算符来访问数组内元素的值,数组的索引从 0 开始。以一个包含 10 个元素的数组为例,它的索引为 0 到 9,而非 1 到 10。但在 OI 中,为了使用方便,我们通常会将数组开大一点,不使用数组的首元素,从下标 1 开始访问数组元素。

例 1:从标准输入中读取一个整数 n ,再读取 n 个数,存入数组中。其中, n\leq 1000

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int n;
int arr[1001];  // 数组 arr 的下标范围是 [0, 1000]
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; ++i) cin >> arr[i];

例 2:(接例 1)求和数组 arr 中的元素,并输出和。满足数组中所有元素的和小于等于 2^{31} - 1

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int sum = 0;
for (int i = 1; i <= n; ++i) sum += arr[i];
cout << sum << endl;

越界访问下标

数组的下标 \mathit{idx} 应当满足 0\leq \mathit{idx}< \mathit{size} ,如果下标越界,则会产生不可预料的后果,如段错误(Segmentation Fault)。

多维数组

多维数组的实质是「数组的数组」,即外层数组的元素是数组。一个二维数组需要两个维度来定义:数组的长度和数组内元素的长度。访问二维数组时需要写出两个索引:

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int arr[3][4];  // 一个长度为 3 的数组,它的元素是「元素为 int 的长度为的 4
                // 的数组」
arr[2][1] = 1;  // 访问二维数组

我们经常使用嵌套的 for 循环来处理二维数组。

例:从标准输入中读取两个数 n m ,分别表示黑白图片的高与宽,满足 n,m\leq 1000 。对于接下来的 n 行数据,每行有用空格分隔开的 m 个数,代表这一位置的亮度值。现在我们读取这张图片,并将其存入二维数组中。

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const int maxn = 1001;
int pic[maxn][maxn];
int n, m;

cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= n; ++i)
  for (int j = 1; j <= n; ++j) cin >> pic[i][j];

同样地,你可以定义三维、四维,以及更高维的数组。


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